S. Ivo alla Sapienza fu tema difficilissimo per Borromini, condizionato dalla preesistenza del palazzo e del cortile, realizzati da Giacomo della Porta, dove deve sorgere la chiesa.  Da tutti questi vincoli egli ricaverà un’occasione di grande libertà.

Sceglie una matrice triangolare che gli consente di creare un organismo orientato già dalle linee del triangolo costruito. La scelta deriva da un parametro che lo vincolava; l’esigenza di sfruttare il più possibile un lotto di forma quadrata, l’interesse per un involucro mistilineo, che gli permettesse di continuare l’esperienza di San Carlino alle Quattro fontane, l’idea di trarre spunto da forme simboliche, capaci di legare l’origine e lo schema a dei significati primari.

La trinità è simboleggiata dal triangolo, che è la figura di partenza, che combinata con parti di cerchio, formerà la figura stilizzata di un’ape, simbolo a sua volta di carità e prudenza, ma nello stesso tempo elemento araldico nello stemma dei Barberini.

La simbologia che il Borromini adopera nella pianta, legata al tema della religione, è interessante per chiarire certe componenti della scultura del Borromini, ma l’elemento ispiratore maggiore, é l’intuizione dello spazio come elemento che reagisce in senso negativo, rispetto al movimento della massa muraria. Continuità ed organicità si raggruppano comprendendo che si deve creare un ordine nuovo, perciò la cupola non é più sorretta da arconi strutturali che creano delle unità secondarie confluenti a crearne una sola primaria, ma va a poggiare direttamente sul contorno mistilineo della Cappella, trasformando in modo lento e graduale la complessa forma di partenza in un cerchio perfetto.

Il tutto è ottenuto con estrema purezza e semplicità: una serie di lesene scanalate, delle sottilissime cornici orizzontali, una cornice più profonda anche se non eccessivamente aggettante, con funzioni di trabeazione, in cui ritroviamo il motivo del soffitto leggermente concavo, già visto nel S.Carlino, ed infine nella cupola sottili costolature che convergono all’ultimo anello della lanterna.

Lo spazio interno é racchiuso in un involucro unitario in cui c’é un riferimento classico al Pantheon, come testimonia anche la totale visibilità da ogni parte di tutta la struttura. Del resto la partenza geometrica, creata dalla contaminazione di forme dure e forme concave, fa pensare al concorrente di una serie di movimenti centrifughi e centripeti, intrecciati tra loro. La conclusione più profonda é verso l’alto, dove decorazioni di stelle, che rimpiccioliscono, e l’immagine dello Spirito Santo sul soffitto della lanterna, suggeriscono altezze smisurate ed intoccabili. La luminosità in crescendo diventa cielo luminoso, mentre la costolatura, inondata di luce, crea un effetto di trasparenza totale, come nella copertura di un chiostro nel giardino, di una uccelliera di enormi dimensioni permeabile allo spazio.